甲、乙两个人做游戏,轮流闯关,规定甲先进行且先过关的获胜,一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为,乙闯关成功的概率为,每次闯关互不影响,则甲最终获胜的概率为( )

admin2018-12-15  35

问题 甲、乙两个人做游戏,轮流闯关,规定甲先进行且先过关的获胜,一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为,乙闯关成功的概率为,每次闯关互不影响,则甲最终获胜的概率为(     )

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案D

解析 根据题意,甲闯关成功分为三种情况:甲过关;甲不过关—乙不过关—甲过关;甲不过关—乙不过关—甲不过关—乙不过关—甲过关。其概率分别为。所求概率为。故选D。
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