2. 考研
  3. 甲、乙两个人做游戏，轮流闯关，规定甲先进行且先过关的获胜，一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为，乙闯关成功的概率为，每次闯关互不影响，则甲最终获胜的概率为( )

甲、乙两个人做游戏，轮流闯关，规定甲先进行且先过关的获胜，一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为，乙闯关成功的概率为，每次闯关互不影响，则甲最终获胜的概率为( )

admin2018-12-15  50
问题 甲、乙两个人做游戏，轮流闯关，规定甲先进行且先过关的获胜，一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为，乙闯关成功的概率为，每次闯关互不影响，则甲最终获胜的概率为(     )
选项 A、
B、
C、
D、
E、
答案D
解析 根据题意，甲闯关成功分为三种情况：甲过关；甲不过关—乙不过关—甲过关；甲不过关—乙不过关—甲不过关—乙不过关—甲过关。其概率分别为。所求概率为。故选D。
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管理类联考综合能力

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