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  3. 设A为m×n矩阵，且r(A)＝n，若AB＝AC，证明：B＝C．

设A为m×n矩阵，且r(A)＝n，若AB＝AC，证明：B＝C．

admin2021-09-16  5
问题 设A为m×n矩阵，且r(A)＝n，若AB＝AC，证明：B＝C．
选项
答案由AB＝AC得A(B－C)＝O，从而r(A)＋r(B－C)≤n，因为r(A)＝n，所以r(B－C)＝0，即B－C＝O，故B＝C．
解析
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考研数学一

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