设n阶矩阵A正定,X=(χ1,χ2,…,χn)T,证明:二次型f(χ1,χ2,…,χn)=为正定二次型.

admin2019-05-11  47

问题 设n阶矩阵A正定,X=(χ1,χ2,…,χn)T,证明:二次型f(χ1,χ2,…,χn)=为正定二次型.

选项

答案[*] 由于A正定,故|A|>0,且A-1正定,故对于任意X≠0,X∈Rn,有XTA-1X>0.故f(χ1,χ2,…,χn)=-[*]正定.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3NV4777K
0

最新回复(0)