设n阶矩阵A正定,X=(χ1,χ2,…,χn)T,证明:二次型f(χ1,χ2,…,χn)=为正定二次型.

admin2019-05-11  46

问题 设n阶矩阵A正定,X=(χ1,χ2,…,χn)T,证明:二次型f(χ1,χ2,…,χn)=为正定二次型.

选项

答案[*] 由于A正定,故|A|>0,且A-1正定,故对于任意X≠0,X∈Rn,有XTA-1X>0.故f(χ1,χ2,…,χn)=-[*]正定.

解析
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