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设f(χ)二阶连续可导且f(0)=f′(0)=0,f〞(χ)>0.曲线y=f(χ)上任一点(χ,f(χ))(χ≠0)处作切线,此切线在χ轴上的截距为u,求.
设f(χ)二阶连续可导且f(0)=f′(0)=0,f〞(χ)>0.曲线y=f(χ)上任一点(χ,f(χ))(χ≠0)处作切线,此切线在χ轴上的截距为u,求.
admin
2017-09-15
61
问题
设f(χ)二阶连续可导且f(0)=f′(0)=0,f〞(χ)>0.曲线y=f(χ)上任一点(χ,f(χ))(χ≠0)处作切线,此切线在χ轴上的截距为u,求
.
选项
答案
曲线y=f(χ)在点(χ,f(χ))处的切线方程为Y-f(χ)=f′(χ)(X-χ), 令Y=0得u=χ-[*],由泰勒公式得 f(u)=[*]f〞(ξ
1
)u
2
其中ξ
1
介于0与u之间, f(χ)=[*]f〞(ξ
2
)χ
2
其中ξ
2
介于0与u之间, [*]
解析
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考研数学二
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