求方程|x-2|+|x-3|=1的整数根的个数为( )。

admin2023-03-29  30

问题 求方程|x-2|+|x-3|=1的整数根的个数为(    )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3
E、无数个

答案C

解析 原方程可化为:|x-2|+|x-3|=|(x-2)-(x-3)|=1,根据绝对值三角不等式取等条件,则(x-2)(x-3)≤0,解得2≤x≤3,因此原方程有2个整数根。
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