2. 考研
  3. 设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处( )．

设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处( )．

admin2021-08-02  54
问题 设x=f(x，y)=则f(x，y)在点(0，0)处(          )．
选项 A、不连续，偏导数也不存在
B、偏导数存在，但不连续
C、连续，偏导数存在，但不可微分
D、可微分
答案C
解析 由函数

可知  
又  =0.由夹逼定理知=0=f(0,0)，因此f(x,y)在点(0,0)处连续.
由偏导数定义可知f’x(0,0)=.相仿f’y(0,0)=0.
由不存在,可知f(x,y)在点(0,0)处不可微分，故选(C).
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考研数学二

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