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设x=f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处( ).
设x=f(x,y)=则f(x,y)在点(0,0)处( ).
admin
2021-08-02
108
问题
设x=f(x,y)=
则f(x,y)在点(0,0)处( ).
选项
A、不连续,偏导数也不存在
B、偏导数存在,但不连续
C、连续,偏导数存在,但不可微分
D、可微分
答案
C
解析
由函数
可知
又
=0.由夹逼定理知
=0=f(0,0),因此f(x,y)在点(0,0)处连续.
由偏导数定义可知f’
x
(0,0)=
.相仿f’
y
(0,0)=0.
由
不存在,可知f(x,y)在点(0,0)处不可微分,故选(C).
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考研数学二
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