若由曲线，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

admin2019-08-12 82

问题若由曲线

，曲线上某点处的切线以及x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析曲线

由于切线位于曲线

的上方，所以由曲线

，切线及x=1，x=3围成的面积为

当t∈(0，2)时，S’(t)<0；当t∈(2，3)时，S’(t)>0，则当t=2时，S(t)取最小值，此时切线方程为

，选(A)．

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