在2000年，世界范围的造纸业所用的鲜纸浆(即直接从植物纤维制成的纸浆)是回收纸浆(从废纸制成的纸浆)的2倍。造纸业的分析人员指出，到2010年，世界造纸业所用的回收纸浆将不少于鲜纸浆，而鲜纸浆的使用量也将比2000年有持续上升。如果上面提供的信息均为真

admin2018-09-27 43

问题在2000年，世界范围的造纸业所用的鲜纸浆(即直接从植物纤维制成的纸浆)是回收纸浆(从废纸制成的纸浆)的2倍。造纸业的分析人员指出，到2010年，世界造纸业所用的回收纸浆将不少于鲜纸浆，而鲜纸浆的使用量也将比2000年有持续上升。
如果上面提供的信息均为真，并且分析人员的预测也是正确的，那么可以得出以下哪个结论?
Ⅰ．在2010年，造纸业所用的回收纸浆至少是2000年的2倍。
Ⅱ．在2010年，造纸业所用的总的纸浆至少是2000年的2倍。
Ⅲ．造纸业在2010年造的只含鲜纸浆的纸将会比2000年少。

选项 A、仅Ⅰ。
B、仅Ⅱ。
C、仅Ⅲ。
D、仅Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。

答案A

解析令2000年鲜纸浆、回收纸浆使用量分别为X₁、H₁，2010年鲜纸浆、回收纸浆使用量分别为X₂、H₂。本题隐含三个数学式：
(1)X₁=2H₁(2000年：回收纸浆量×2=鲜纸浆量)
(2)H₂≥X₂(2010年：回收纸浆量≥鲜纸浆量)
(3)X₂＞X₁(2010年的鲜纸浆量＞2000年的鲜纸浆量)
Ⅰ可表示为：H₂≥2H₁。由于联立以上三式可得到H₂≥X₂＞X₁=2H₁，显然可以推出：在2010年，造纸业所用的回收纸浆至少是2000年的2倍。所以Ⅰ成立。
Ⅱ可表示为：X₂+H₂≥2(X₁+H₁)。而此式未必成立。例如，假设2000年鲜纸浆的用量X₁是2个单位，回收纸浆H₁是1个单位；到2010年，鲜纸浆的用量X₂是2．1个单位，回收纸浆H₂是2．2个单位。这一假设符合题干的所有条件，但2010年的纸浆总用量少于2000年的2倍。
Ⅲ超出了题干范围，题干只告诉我们2010年的鲜纸浆量比2000年的鲜纸浆量多，当然得不出：造纸业在2010年造的只含鲜纸浆的纸将会比2000年少。
综合前面的分析，可知A是正确答案。

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