证明不等式:

admin2017-03-30  22

问题 证明不等式:

选项

答案构造函数 f(x)=ln(1+x)一[*] 则f(0)=0, f′(x)=[*]>0(x>0),即f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以当x>0时,恒有ln(1+x)>[*] 由定积分性质有 [*]ln(1+x)dx>[*]dx.

解析 本题考查定积分的性质.通过构造函数f(x)=ln(1+x)一,证明x>0时,ln(1+x)>恒成立,根据定积分的性质得出原不等式成立.
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