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  3. 证明不等式：

证明不等式：

admin2017-03-30  32
问题 证明不等式：
选项
答案构造函数 f(x)=ln(1+x)一[*] 则f(0)=0， f′(x)=[*]＞0(x＞0)，即f(x)在(0，+∞)上单调递增，所以当x＞0时，恒有ln(1+x)＞[*] 由定积分性质有 [*]ln(1+x)dx＞[*]dx．
解析 本题考查定积分的性质．通过构造函数f(x)=ln(1+x)一，证明x＞0时，ln(1+x)＞恒成立，根据定积分的性质得出原不等式成立．
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