设χ1＝2，χn+1＝2＋，n＝1，2，…，求χn．

admin2016-10-21 51

问题设χ₁＝2，χ_n+1＝2＋

，n＝1，2，…，求

χ_n．

选项

答案令f(χ)＝2＋[*]，则χ_n+1＝f(χ_n)．显然f(χ)在χ＞0单调下降，因而由上面的结论可知{χ_n}不具单调性．易知，2≤χ_n≤[*]．设[*]χ_n＝a，则由递归方程得a＝2＋[*]，即a²－2a－1＝0，解得a＝[*]，则由a≥2知a＝[*]＋1＞2．现考察｜χ_n+1－a｜＝[*] 因此，[*]

解析

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考研数学二

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