设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： P｛U＞D(U)｜U＞E(U)｝．

admin2019-05-14 47

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X²+Y²．求：
P｛U＞D(U)｜U＞E(U)｝．

选项

答案E(U)=2，D(U)=4， P｛U＞D(U)｜U＞E(U)｝=P(U＞4｜ U＞2)=[*]，因为P(U＞4)=1一P(U≤4)=l－(1一e^－2)=e^－2．P(U＞2)=1一(1一e^－1)=e^－1，所以P｛U＞D(U)｜U＞F(U)｝=e^－1．

解析

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考研数学一

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