设椭圆C1：=1(a〉b〉0)，抛物线C2：x2+by=b2．设A(0，b)，，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，b)，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C1和抛物线C2的方程．

admin2019-08-05 9

问题设椭圆C₁：

=1(a〉b〉0)，抛物线C₂：x²+by=b²．

设A(0，b)，

，又M、N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，

b)，且△QMN的重心在C₂上，求椭圆C₁和抛物线C₂的方程．

选项

答案由题设可知M，N关于y轴对称，设M(一x₁，y₁)，N(x₁，y₁)，(x₁＞0)，则由△AMN的垂心为B，有[*]=0，所以一x₁²+(y₁一[*]b)(y₁一b)=0，①由于点N(x₁，y₁)在C₂上，故有x₁²+by₁=b²，② 由①②得y₁=[*]或y₁=b(舍去)，所以x₁=[*]，因重心在C₂上得3＋[*]，又因为M，N在C₁上，所以[*]=1，抛物线C₂的方程为x²+2y=4．

解析

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设椭圆C1：=1(a〉b〉0)，抛物线C2：x2+by=b2．设A(0，b)，，又M、N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为B(0，b)，且△QMN的重心在C2上，求椭圆C1和抛物线C2的方程．

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实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示。供选择的仪器如下：①待测电流表G1(0—5mA，内阻约300Ω)，②电流表G2(0—10mA，内阻约100Ω)，③定值电阻R1(300Ω)，④定值电阻R2

如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()。

下列关于物体受静摩擦力的作用的叙述中，正确的是()。

已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．若f(x)=2f’(x)，求的值．

记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=()。

试述胃癌患者左锁骨上淋巴结肿大的机制。

我国基金会计年度为公历()。

可导致肾小球滤过率增高的因素是

非染色体性先天畸形：性染色体数目异常：

肺部叩诊呈过清音见于肺部异常鼓音见于

在等容舒张期，心脏各瓣膜的功能状态是

下列各项中，属于税务机关的税收管理权限的有（）。

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如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a()。

下列关于物体受静摩擦力的作用的叙述中，正确的是()。

已知函数f(x)=sinx+cosx，f’(x)是f’(x)的导函数．若f(x)=2f’(x)，求的值．

记等差数列的前n项和为Sn，若S2=4，S4=20，则该数列的公差d=()。

试述胃癌患者左锁骨上淋巴结肿大的机制。

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可导致肾小球滤过率增高的因素是

非染色体性先天畸形：性染色体数目异常：

肺部叩诊呈过清音见于肺部异常鼓音见于

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下列各项中，属于税务机关的税收管理权限的有（）。

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