设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

admin2018-01-26 74

问题设A=(a_ij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式，若a_ij+A_ij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

选项

答案-1

解析由a_ij+A_ij=0，得A_ij=-a_ij。
A^*=(A_ij)^T=(-a_ij)^T=-A^T，因此AA^*=-AA^T=｜A｜E，等式两端取行列式得-｜A｜²=｜A｜³，从而得｜A｜=0或｜A｜=-1，假设｜A｜=0，则-AA^T=0，于是A=0，与条件矛盾，所以｜A｜=-1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3cr4777K

考研数学一

相关试题推荐

证明：
设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’～(a)都存在，则()．
设f(x)在[一a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．证明：存在ξ1，ξ2∈[一a，a]，使得
设f(x)在[一a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．写出f(x)的带拉格朗日余项的马克劳林公式；
求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ；(2)Anβ．
已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．
求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．
已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于()。

随机试题

(2013年)“绿鞋期权”是发行人授予主承销商的一项选择权，即主承销商在新股上市后一个月内可以自主执行超过计划融资规模15％的配售新股的权利。如果主承销商根据授权要求发行人按发行价再额外配售15％的股票给投资者，则是因为当时市场中新上市的股票()。
竖向迁移
焊接接头常温冲击试样的合格标准为：每个部位的三个试样冲击吸收能量的算术平均值不应低于母材标准规定的最高值。()
爆发型脑膜脑炎型流脑的突出症状是（）
病儿，4岁。IML龋深及髓，探无反应，叩(+++)，唇侧牙龈充血，无明显肿胀，扪痛。松动Ⅱ度当日临床处理宜采用
肝肾综合征主要与下列哪项因素有关
()是为了使生产过程在符合物质条件和工作秩序下进行的，防止发生人身伤亡和财产损失等生产事故，消除或控制危险、有害因素，保障人身安全与健康、设备和设施免受损坏、环境免遭破坏的总称。
根据《刑法》的规定，隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计资料，构成犯罪的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，最高可施以的刑罚是()。
某性别决定为XY型的昆虫种群，眼睛红色为X染色体上A基因决定，无A基因的个体不能产生色素，表现为白眼，另一对位于常染色体上的基因E、e，E能使红色色素变为紫色色素，表现为紫眼，e无此作用，请分析回答。基因A和a的遗传遵循________规律。
•Lookatthelistbelow.Itshowssomeproductsectorsofhealthcaremarket.•Forquestions6-10,decidewhichsector(A-H)

最新回复(0)

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

考研数学一

证明：

设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’～(a)都存在，则()．

设f(x)在[一a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．证明：存在ξ1，ξ2∈[一a，a]，使得

设f(x)在[一a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．写出f(x)的带拉格朗日余项的马克劳林公式；

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

设A是三阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，一1]T，ξ2=[一1，2，2]T，ξ3=[2，一1，2]T．又β=[1，2，3]T，计算：(1)Anξ；(2)Anβ．

已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的全部解．

求下面线性方程组的解空间的维数：并问ξ1=[9，一1，2，一1，1]T是否属于该解空间．

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；

若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于()。

竖向迁移

焊接接头常温冲击试样的合格标准为：每个部位的三个试样冲击吸收能量的算术平均值不应低于母材标准规定的最高值。()

爆发型脑膜脑炎型流脑的突出症状是（）

病儿，4岁。IML龋深及髓，探无反应，叩(+++)，唇侧牙龈充血，无明显肿胀，扪痛。松动Ⅱ度当日临床处理宜采用

肝肾综合征主要与下列哪项因素有关

()是为了使生产过程在符合物质条件和工作秩序下进行的，防止发生人身伤亡和财产损失等生产事故，消除或控制危险、有害因素，保障人身安全与健康、设备和设施免受损坏、环境免遭破坏的总称。

根据《刑法》的规定，隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计资料，构成犯罪的，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，最高可施以的刑罚是()。

•Lookatthelistbelow.Itshowssomeproductsectorsofhealthcaremarket.•Forquestions6-10,decidewhichsector(A-H)