设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

admin2018-01-26 65

问题设A=(a_ij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，A_ij为a_ij的代数余子式，若a_ij+A_ij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

选项

答案-1

解析由a_ij+A_ij=0，得A_ij=-a_ij。
A^*=(A_ij)^T=(-a_ij)^T=-A^T，因此AA^*=-AA^T=｜A｜E，等式两端取行列式得-｜A｜²=｜A｜³，从而得｜A｜=0或｜A｜=-1，假设｜A｜=0，则-AA^T=0，于是A=0，与条件矛盾，所以｜A｜=-1。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3cr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，fx’(1，2)＝3，fy’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．
求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．
求y’2一yy’’=1的通解．
(1)证明：(2)求
设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设随机变量X和Y均服从，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=___________．
设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；
设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．
设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

随机试题

A、脐疝B、腹股沟斜疝C、股疝D、腹股沟直疝E、切口疝患者男性，46岁，发现右腹股沟肿块2年，术中发现腹壁下动脉在疝囊颈外侧，应考虑为
患者女，44岁，左侧鼻塞，多清涕2年余，不伴鼻痒及打喷嚏，鼻腔检查见鼻中隔明显左偏，左中鼻道少许分泌物。鼻窦CT示：鼻中隔左偏，左侧上颌窦黏膜稍增厚，最适当的治疗是
下列肋骨中可称为假肋的是
孕妇，36岁。妊娠10周，休息时仍感胸闷、气急。查体：脉搏120次／分，呼吸22次／分，心界向左侧扩大，心尖区有Ⅱ级收缩期杂音，肺底有湿啰音，应采取的处理措施是
对工程项目进行全面管理的中心的是()
在民事诉讼程序中，下列情形可以缺席判决的有()。
在销售与收款循环的审计中，丙注册会计师确定的审计目标是“所有销售交易均已登记入账”，针对这一审计目标，下列说法中错误的是()。在生产与存货循环的审计中，丙注册会计师实施监盘程序，无法实现的审计目标是()。
一般资料：求助者，女性，35岁，已婚，工厂普通工人。案例介绍：有一次求助者上班时眼看就要迟到，就急匆匆地往车间里跑，不小心与公司男领导撞了个满怀，同事们顿时都笑起来，还有人吹起口哨，大家事后还总拿他们开玩笑。以后求助者每次去车间都会紧张，觉得同事
水仙(清)李渔水仙一花，予之命也。予有四命，各司一时：春以水仙兰花为命；夏以莲为命；秋以秋海棠为命；冬以腊梅为命。无此四花，是无命也。一季夺予一花，是夺予一季之命也。水仙以秣陵①为最，
[*]

最新回复(0)

设A=(aij)是3阶非零矩阵，｜A｜为A的行列式，Aij为aij的代数余子式，若aij+Aij=0(i，j=1，2，3)，则｜A｜=______。

考研数学一

设f(x，y)可微，f(1，2)＝2，fx’(1，2)＝3，fy’(1，2)＝4，φ(x)＝f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)＝__________．

求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

求y’2一yy’’=1的通解．

(1)证明：(2)求

设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．

设随机变量X和Y均服从，且D(X+Y)=1，则X与Y的相关系数ρ=___________．

设Am×n，r(A)=m，Bn×(n－m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

已知线性方程组a，b为何值时，方程组有解；

设(1)计算A2，并将A2用A和E表出；(2)设A是二阶方阵，当k＞2时，证明：Ak=0的充分必要条件为A2=0．

设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是

A、脐疝B、腹股沟斜疝C、股疝D、腹股沟直疝E、切口疝患者男性，46岁，发现右腹股沟肿块2年，术中发现腹壁下动脉在疝囊颈外侧，应考虑为

患者女，44岁，左侧鼻塞，多清涕2年余，不伴鼻痒及打喷嚏，鼻腔检查见鼻中隔明显左偏，左中鼻道少许分泌物。鼻窦CT示：鼻中隔左偏，左侧上颌窦黏膜稍增厚，最适当的治疗是

下列肋骨中可称为假肋的是

孕妇，36岁。妊娠10周，休息时仍感胸闷、气急。查体：脉搏120次／分，呼吸22次／分，心界向左侧扩大，心尖区有Ⅱ级收缩期杂音，肺底有湿啰音，应采取的处理措施是

对工程项目进行全面管理的中心的是()

在民事诉讼程序中，下列情形可以缺席判决的有()。

在销售与收款循环的审计中，丙注册会计师确定的审计目标是“所有销售交易均已登记入账”，针对这一审计目标，下列说法中错误的是()。在生产与存货循环的审计中，丙注册会计师实施监盘程序，无法实现的审计目标是()。

水仙(清)李渔水仙一花，予之命也。予有四命，各司一时：春以水仙兰花为命；夏以莲为命；秋以秋海棠为命；冬以腊梅为命。无此四花，是无命也。一季夺予一花，是夺予一季之命也。水仙以秣陵①为最，

[*]