已知xy’+p(x)y=x有解y=ex，求方程满足y｜x=ln2=0的解．

admin2016-10-20 23

问题已知xy’+p(x)y=x有解y=e^x，求方程满足y｜_x=ln2=0的解．

选项

答案把已知解代入方程，得[x+p(x)]e^x=x，由此可确定方程的待定系数p(x)=x(e^-x-1)，于是原方程就是y’+(e^-x-1)y=1．与它对应的齐次线性微分方程y’+(e^-xv-1)y=0的通解是y=[*]；把这个通解加上非齐次方程的已知特解y=e^x即得原方程的通解．利用初始条件y｜^x=ln2=0可确定常数[*]

解析首先把已知解代入方程，即可确定方程的待定系数p(x)；其次，把得到的系数p(x)代入原方程，并求对应的齐次线性微分方程的通解；再把非齐次微分方程的已知特解y=e^x与之相加，即得原方程的通解．由此求满足给定初始条件的特解就容易了．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3eT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
一袋中装有a个黑球，b个白球．先后两次从袋中各取一球(不放回)．(1)已知第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；(2)已知第二次取出的是黑球，求第一次取出的也是黑球的概率；(3)已知取出的两个球中有一个是黑球，求另
已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．
画出积分区域，并计算下列二重积分：
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：
设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．
设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示：(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量；(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．
∫01xarctanxdx=__________．

随机试题

科举考试(Keju)是中国古代人才选拔的一种方式。由于采用分科目选举人才的办法，所以叫作科举。隋炀帝于公元605年开设进士科，用考试的办法来选拔人才，这标志着科举制度的开始。它把读书、考试和做官三者紧密结合起来，揭开了中国人才选拔史上崭新的一页。唐朝承袭了
急性肾衰竭少尿期化验检查异常的是
男，25岁，上腹部突发刀割样剧痛1小时急诊入院。查体：强迫体位，板状腹，全腹压痛、反跳痛、肌紧张，以右上腹为著，肝浊音界减小，肠鸣音减弱。下列非手术疗法中不必要的是
2012年5月1日，甲公司销售给乙公司一部电梯，当年预收款项为1000万元。若该预收的款项不计入当年应纳税所得额，则2012年12月31日该预收款项的计税基础为()万元。
下列个人所得，在计算个人所得税时不得减除费用的有()。
沟通在管理中的主要功能体现在()。
控制活动过程中，管理人员所在的部门、所处的管理层次不同，实施控制的主要任务也不尽相同。一般来说，()主要从事例行的、程序性的控制活动。
　　一个民族的建筑有它自己的构造规则或组合方式，如同语言的“文法”。中国建筑就具有特殊的“文法”。　　我们的祖先在选择了木料之后逐渐了解了木料的特长，创始了骨架结构初步方法——中国系统的“梁架”。这以后他们发现了木料性能上的弱点。当水平的
英国在完善宪政制度过程中，制定的著名的宪法性法律有()。
Inshort,Iamgoingtolivetheremyself.

最新回复(0)

已知xy’+p(x)y=x有解y=ex，求方程满足y｜x=ln2=0的解．

考研数学三

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

已知二次型f(x1，x2，x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2，则c的值为()．

画出积分区域，并计算下列二重积分：

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：

设f(x，y)＝2x2＋y2，求▽f(1，2)，并用它来求等量线f(x，y)＝6在点(1，2)处的切线方程．画出f(x，y)的等量线、切线与梯度向量的草图．

设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示：(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量；(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．

∫01xarctanxdx=__________．

急性肾衰竭少尿期化验检查异常的是

男，25岁，上腹部突发刀割样剧痛1小时急诊入院。查体：强迫体位，板状腹，全腹压痛、反跳痛、肌紧张，以右上腹为著，肝浊音界减小，肠鸣音减弱。下列非手术疗法中不必要的是

2012年5月1日，甲公司销售给乙公司一部电梯，当年预收款项为1000万元。若该预收的款项不计入当年应纳税所得额，则2012年12月31日该预收款项的计税基础为()万元。

下列个人所得，在计算个人所得税时不得减除费用的有()。

沟通在管理中的主要功能体现在()。

控制活动过程中，管理人员所在的部门、所处的管理层次不同，实施控制的主要任务也不尽相同。一般来说，()主要从事例行的、程序性的控制活动。

英国在完善宪政制度过程中，制定的著名的宪法性法律有()。

Inshort,Iamgoingtolivetheremyself.