已知复数z1满足(z1一2)(1+i)=1一i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1·z2是实数，求z2．

admin2017-10-16 11

问题已知复数z₁满足(z₁一2)(1+i)=1一i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，z₁·z₂是实数，求z₂．

选项

答案(z₁—2)(1+i)=1一i[*]z₁=2一i，∵复数z₂的虚部为2，∴设z₂=a+2i，a∈R，则z₁．z₂=(2一i)(a+2i)=(2a+2)+(4—a)i，∵z₁．z₂∈R，∴a=4，z₂=4+2i．

解析

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