证明：S(x)=满足微分方程y(4)－y=0并求和函数S(x)．

admin2019-09-27 18

问题证明：S(x)=

满足微分方程y⁽⁴⁾－y=0并求和函数S(x)．

选项

答案显然级数的收敛域为(－∞，+∞)， [*] 显然S(x)满足微分方程y⁽⁴⁾－y=0． y⁽⁴⁾－y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^－x+C₃cosx+C₄sinx，由S(0)=1，S′(0)=S″(0)=S′″(0)=0得 C₁=[*]，C₄=0，故和函数为S(x)=[*]

解析

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考研数学一

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