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  3. 设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

admin2016-10-26  44
问题 设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求
选项
答案先求[*]．由于f(xy)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合，u是中间变量，φ(x+y)是一元函数φ(Ⅴ)与二元函数v=x+y的复合，v是中间变量．由题设知[*]方便，由复合函数求导法则得 [*] =f′(xy)+φ(x+y)+yφ′(x+y)， [*]=yf″(xy)+φ′(x+y)+yφ″(x+y)．
解析
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考研数学一

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