设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

admin2016-10-26 25

问题设z=

f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

选项

答案先求[*]．由于f(xy)是一元函数f(u)与二元函数u=xy的复合，u是中间变量，φ(x+y)是一元函数φ(Ⅴ)与二元函数v=x+y的复合，v是中间变量．由题设知[*]方便，由复合函数求导法则得 [*] =f′(xy)+φ(x+y)+yφ′(x+y)， [*]=yf″(xy)+φ′(x+y)+yφ″(x+y)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3mu4777K

考研数学一

相关试题推荐

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
下列各对函数中，两函数相同的是[]．
设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．
求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，
已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.
计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
当x＞0时，曲线()．
由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

随机试题

挂糊的主料选择范围较广，在料形上除可选择切割成小形的原料以外，也可选用________。
以下有助于区别血管内溶血和血管外溶血的检查是
女性，30岁，婚后2年未孕，月经量多，经期延长半年，月经周期正常，无痛经。妇检：子宫如孕2月大，前壁明显突出，质中偏硬，无压痛，活动较好，附件(一)。该病人治疗选择
下列标本划分，不确切的是
最通用的焊接方法有()。
某水利枢纽工程，2004年5月进行引水隧洞施工开挖时，隧洞处于高地应力区的脆硬完整岩体中，岩体中形成很高的初始应力。由于形成初始应力场的因素错综复杂，承包商在开挖前的实测和试验工作的深度不够，岩体开挖后出现自由边界，切向应力剧增，能量高度集中，岩块产生突发
简述ROM和RAM的区别与联系。
依据《中华人民共和国民法通则》，关于委托书授权不明的民事责任，下列说法正确的是()。
没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题的根据在于（）。
软件维护活动包括以下几类：改正性维护、适应性维护、【】维护和预防性维护。

最新回复(0)

设z=f(xy)+yφ(x+y)，且f，φ具有二阶连续偏导数，求

考研数学一

在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1，2，3路公共汽车．设每个人等车时间(单位：min)均服从[0，5]上的均匀分布，求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

下列各对函数中，两函数相同的是[]．

设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．

求下列已知曲线围成的平面图形绕指定的轴旋转而形成的旋转体的体积：(1)xy＝a2，y＝0，x＝a，x＝2a(a＞0)绕x轴和y轴；(2)x2＋(y－2)2＝1，绕x轴；(3)y＝lnx，y＝0，x＝e，绕x轴和y轴；(4)x2＋y2＝4，

已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过Ⅱ表示为b2=________.

计算曲面积分2x3dydz+2y3dzdx+3(z2-1)dxdy，其中∑是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

当x＞0时，曲线()．

由结论可知，若令φ(x)＝xf(x)，则φˊ(x)＝f(x)＋xfˊ(x)．因此，只需证明φ(x)在[0，1]内某一区间上满足罗尔定理的条件．令φ(x)＝xf(x)，由积分中值定理可知，存在η∈(0，1／2)使[*]

挂糊的主料选择范围较广，在料形上除可选择切割成小形的原料以外，也可选用________。

以下有助于区别血管内溶血和血管外溶血的检查是

女性，30岁，婚后2年未孕，月经量多，经期延长半年，月经周期正常，无痛经。妇检：子宫如孕2月大，前壁明显突出，质中偏硬，无压痛，活动较好，附件(一)。该病人治疗选择

下列标本划分，不确切的是

最通用的焊接方法有()。

简述ROM和RAM的区别与联系。

依据《中华人民共和国民法通则》，关于委托书授权不明的民事责任，下列说法正确的是()。

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题的根据在于（）。

软件维护活动包括以下几类：改正性维护、适应性维护、【】维护和预防性维护。