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用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来： (1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝ (2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝ (3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝
用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来： (1)I1＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝ (2)I2＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝ (3)I3＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝
admin
2011-12-29
103
问题
用区间表示下列点集，并在数轴上表示出来：
(1)I
1
＝｛x｜｜x＋3｜＜2｝
(2)I
2
＝｛x｜1＜｜x－2｜＜3｝
(3)I
3
＝｛x｜｜x－2｜＜｜x＋3｜｝
选项
答案
(1)由绝对值的性质，可将I
1
转化为等价的形式 I
1
＝｛x｜－2＜x＋3＜2｝，即 I
1
＝｛x｜－5＜x＜－1｝＝(－5，－1) 在数轴上表示为如图1-3所示[*] (2)由绝对值的性质，可将I
2
转化为以下等价形式 I
2
＝｛x｜1＜x－2＜3或－3＜x－2＜－1｝，即 I
2
＝｛x｜3＜x＜5或－1＜x＜1｝＝(－1，1)∪(3，5) 在数轴上表示为如图1-4所示。[*] (3)由绝对值性质，可将I
3
转化为以下等价形式 [*] 在数轴上表示为如图1-5所示[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Eb54777K
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考研数学一
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