设正项数列{an}单调减少，且是否收敛，说明理由．

admin2020-04-30 17

问题设正项数列{a_n}单调减少，且

是否收敛，说明理由．

选项

答案由于正项数列{a_n}单调减少，且a_n≥0，由单调有界准则，有[*]．若a=0，则由莱布尼茨定理[*]收敛，与已知矛盾，故a＞0．又因为[*]收敛．

解析本题考查正项级数的判敛法．由于

为正项级数，且一般项为n次幂的形式，考虑使用比值或根植判别法判断．

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