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考研
设正项数列{an}单调减少,且是否收敛,说明理由.
设正项数列{an}单调减少,且是否收敛,说明理由.
admin
2020-04-30
8
问题
设正项数列{a
n
}单调减少,且
是否收敛,说明理由.
选项
答案
由于正项数列{a
n
}单调减少,且a
n
≥0,由单调有界准则,有[*]. 若a=0,则由莱布尼茨定理[*]收敛,与已知矛盾,故a>0. 又因为[*]收敛.
解析
本题考查正项级数的判敛法.由于
为正项级数,且一般项为n次幂的形式,考虑使用比值或根植判别法判断.
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考研数学一
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