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随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于_______;1/nXi2依概率收敛于_______.
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X1,X2,…,xn,则当n→∞时Xi依概率收敛于_______;1/nXi2依概率收敛于_______.
admin
2019-05-14
41
问题
随机从数集{1,2,3,4,5}中有返回的取出n个数X
1
,X
2
,…,x
n
,则当n→∞时
X
i
依概率收敛于_______;1/n
X
i
2
依概率收敛于_______.
选项
答案
3;11
解析
依题意X
1
,…,X
n
相互独立且有相同的概率分布:P{X
i
=k}=1/5(k=1,2,3,4,5),与相同的数学期望:EX
i
=1/5(1+2+3+4+5)=3.根据辛钦大数定律,当n→∞时,
X
i
依概率收敛于3.
同理,X
1
2
,…,X
n
2
相互独立且P{X
i
2
=k
2
}=1/5(k=1,2,3,4,5),EX
i
2
=1/5(1+4+9+16+25)=11,当n→∞时1/n
X
i
2
依概率收敛于11.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m004777K
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考研数学一
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