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设某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为P1何P2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以适当投入总费用最小?
设某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为P1何P2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以适当投入总费用最小?
admin
2022-06-08
34
问题
设某种产品必须投入两种要素，x
1
与x
2
分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x
1
α
x
2
β
，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为P
1
何P
2
，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以适当投入总费用最小?
选项
答案
minp
1
x
1
+p
2
x
2
s．t．2x
1
α
x
2
β
=12 即：L(x
1
，x
2
，λ)=p
1
x
1
+p
2
x
2
+λ(12—2x
1
α
x
2
β
) L(x
1
，x
2
，λ)分别对x
1
，x
2
，λ求偏导可得方程组： [*] 对于条件极值的问题驻点惟一就是极值点，所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/3oSa777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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