2. 考研
  3. 设某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为P1何P2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以适当投入总费用最小?

设某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为P1何P2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以适当投入总费用最小?

admin2022-06-08  35
问题 设某种产品必须投入两种要素，x1与x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为P1何P2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以适当投入总费用最小?
选项
答案minp1x1+p2x2 s．t．2x1αx2β=12 即：L(x1，x2，λ)=p1x1+p2x2+λ(12—2x1αx2β) L(x1，x2，λ)分别对x1，x2，λ求偏导可得方程组： [*] 对于条件极值的问题驻点惟一就是极值点，所以 [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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