设f(χ)＝3χ2＋Aχ-3(χ＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(χ)≥20?

admin2017-09-15 50

问题设f(χ)＝3χ²＋Aχ^-3(χ＞0)，A为正常数，问A至少为多少时，f(χ)≥20?

选项

答案f(χ)≥20等价于A≥20χ³－3χ⁵，令φ(χ)＝20χ³－3χ⁵，由φ′(χ)＝60χ²－15χ⁴＝0，得χ＝2， φ〞(χ)＝120χ－60χ³，因为φ〞(2)＝－240＜0，所以χ－2为φ(χ)的最大值点，最大值为φ(2)＝64，故A至少取64时，有f(χ)≥20．

解析

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考研数学二

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