假设随机变量X的绝对值不大于1;在事件{-1≤x≤1}出现的条件下,X在(一1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比.试求X的分布函数FX(x)=P{X≤x}。

admin2019-06-30  41

问题 假设随机变量X的绝对值不大于1;在事件{-1≤x≤1}出现的条件下,X在(一1,1)内的任一子区间上取值的条件概率与该子区间长度成正比.试求X的分布函数FX(x)=P{X≤x}。

选项

答案当x<-1时,F(x)=0;;当x=1时,[*] 当x≥1时,F(x)=1,且P{一1<x<1}=1-P{X=-1}一P{X=1}=[] 当一1<x<1时,F(x)=P{X≤x}=P{X≤x}+P{一1<X≤X}.而 P{一1<X≤x}=P{-1<X≤x,一1<X<一1} =P{一1<X<一1}P{-1<X≤x|一1<X<一1} [*] 所求的X的分布函数为 [*]

解析
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