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设随机变量X与Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2]=_____.
设随机变量X与Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX2=EY2=2,则E(X+Y)2]=_____.
admin
2019-03-13
74
问题
设随机变量X与Y的相关系数为0.5,EX=EY=0,EX
2
=EY
2
=2,则E(X+Y)
2
]=_____.
选项
答案
6
解析
由已知条件得,D(X)=E(X
2
)一E
2
(X)=2,同理,D(Y)=2.则有
E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0,
E[(X+Y)
2
]=D(X+Y)+E
2
(X+Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y)
=2+2+2=6.
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考研数学三
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