首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
admin
2017-12-29
43
问题
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵
(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
选项
答案
由AB=O知,B的每一列均是Ax=0的解,且r(A)+r(B)≤3。 (1)若k≠9,则r(B)=2,于是r(A)≤1,显然,r(A)≥1,故r(A)=1。可见此时Ax=0的基础解系所含解向量的个数为3一r(A)=2,矩阵B的第一列、第三列线性无关,可作为其基础解系,故Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
+k
2
(3,6,k)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。 (2)若k=9,则r(B)=1,从而1≤r(A)≤2。 ①若r(A)=2,则Ax=0的通解为:x=k
1
(1,2,3)
T
,k
1
为任意常数。 ②若r(A)=1,则Ax=0的同解方程组为:ax
1
+bx
2
+cx
3
=0,不妨设a≠0,则其通解为x=k
1
。([*],1,0)
T
+k
2
([*],0,1)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tFX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记则E(X1+X2)为________.
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(k)(x0).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0<r≤n).证明:其中Er是,r阶单位阵.
假设某季节性商品,适时地售出1千克可以获利s元,季后销售每千克净亏损t元。假设一家商店在季节内该商品的销售量X(千克)是一随机变量,并且在区间(a,b)内均匀分布。问季初应安排多少这种商品,可以使期望销售利润最大?
设试问当α取何值时,f(x)在点x=0处,①连续,②可导,③一阶导数连续,④二阶导数存在.
设,a,b,c是三个互不相等的数,求y(n).
已知y—y(x)是微分方程(x2+y2)dy一dy的任意解,并在y=y(x)的定义域内取x0,记y0一y(x0)。证明:均存在.
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求实数a的值;
设二次型f=x12+x22+x32+2αx1x2一2βx2x3+2x1x3经正交交换X=PY化成f=y22+2y32,其中X=(x1,x2,x3)T和Y=(y1,y2,y3)T是3维列向量,P是3阶正交矩阵,试求常数α,β。
设A是n阶矩阵,A的第i行第j列元素aij=i.j(i,j=1,2,…,n).B是n阶矩阵,B的第i行第j列元素bij=i2(i=1,2,…,n).证明:A相似于B.(X,Y)的概率分布,
随机试题
[背景资料]某施工单位承接了一段长30km、地处平原区的二级公路路基路面施工,合同工期2年,该工程设计路面结构和其中K0+000~K3+000段(该段设计填方高度为+0.7m)土壤地质条件如表28320020—2。施工单位将该工程分为
高压蒸气灭菌时灭菌包裹体积的上限为________。
下列哪一项不属于社区常见健康问题的特征
肥胖患儿的饮食护理中,不正确的是
下列规划方法中,()的特点是可操作性强。
在工程实践中,选用总价合同、单价合同还是成本加酬金合同形式,需综合考虑( )等因素后确定。
要做到敬业最重要的是()。
在调查恐怖活动嫌疑的过程中,经县级以上公安机关负责人批准,根据其危险程度,公安机关可以责令恐怖活动嫌疑人员遵守下列哪些约束措施?()
选出一组恰当的标点,依次填入文中横线处。我来到中国青少年发展基金会的所在地,参加希望工程捐赠仪式。站在我身旁的一位总参离休老同志问我:“你也是一位离休的老兵吧______”我回答是。他接着又说:“想想吧______我们活下来的人,怎样向烈士交代啊
Thebest-sellerwoodentoyamongourproductsis【D1】________,whichisdesignedfor【D2】________.Ouroutputpermonthis4,000ite
最新回复
(
0
)