设n阶矩阵A与B等价,则必有( )

admin2017-05-16  29

问题 设n阶矩阵A与B等价,则必有(    )

选项 A、当|A|=a(a≠0)时,|B|=a.
B、当|A|=a(a≠0)时,|B|=一a.
C、当|A|≠0时,|B|=0.
D、当|A|=0时,|B|=0.

答案D

解析 因为当|A|=0时,r(A)<n,又由题设,矩阵A与B等价,故r(B)<n,从而|B|=0,所以应选D.
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