设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

admin2017-05-16 38

问题设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

选项 A、当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=a．
B、当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=一a．
C、当｜A｜≠0时，｜B｜=0．
D、当｜A｜=0时，｜B｜=0．

答案D

解析因为当｜A｜=0时，r(A)＜n，又由题设，矩阵A与B等价，故r(B)＜n，从而｜B｜=0，所以应选D．

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