设f(x)为连续函数: 求初值问题的解y(x),其中a是正常数。

admin2022-10-13  33

问题 设f(x)为连续函数:
求初值问题的解y(x),其中a是正常数。

选项

答案原方程的通解为 y(x)=e-ax[∫f(x)eaxdx+C]=e-ax[F(x)+C] 其中F(x)是f(x)eax的任一原函数,由y(0)=0得C=-F(0),故 y(x)=e-ax[F(x)-F(0)]=e-ax0xf(t)eatdt

解析
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