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求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解.
求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解.
admin
2021-11-09
45
问题
求(4一x+y)dx一(2一x—y)dy=0的通解.
选项
答案
方程化为[*]设x=X+h,y=Y+k,代入方程,并令 [*] 解得h=3,k=一1,此时原方程化为 [*] 令[*]则Y=Xu,[*]代入上式,得 [*] 积分得X
2
一2XY—Y
2
=C. 将X=3g一3,Y=y+1代入上式,得到所求通解为 x
2
一2xy—y
2
一8x+4y=C,其中C为任意常数.
解析
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考研数学二
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