设A＝(α1，α2，α3)为三阶矩阵，且｜A｜＝3，则｜α1＋2α2，α2－3α3，α3＋2α1｜＝_______．

admin2019-08-23 76

问题设A＝(α₁，α₂，α₃)为三阶矩阵，且｜A｜＝3，则｜α₁＋2α₂，α₂－3α₃，α₃＋2α₁｜＝_______．

选项

答案－33

解析｜α₁＋2α₂，α₂－3α₃，α₃＋2α₁｜
＝｜α₁，α₂－3α₃，α₃＋2α₁｜＋｜2α₂，α₂－3α₃，α₃＋2α₁｜
＝｜α₁，α₂－3α₃，α₃｜＋2｜α₂，－3α₃，α₃＋2α₁｜
＝｜α₁，α₂，α₃｜－6｜α₂，α₃，α₃＋2α₁｜＝｜α₁，α₂，α₃｜－6｜α₂，α₃，2α₁｜
＝｜α₁，α₂，α₃｜－12｜α₂，α₃，α₁｜＝｜α₁，α₂，α₃｜－12｜α₁，α₂，α₃｜＝－33．

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