2. 考研
  3. 在下列微分方程中以y=C1ex十C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

在下列微分方程中以y=C1ex十C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

admin2022-06-30  55
问题 在下列微分方程中以y=C1ex十C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是(          )．
选项 A、y"’+y"－4y’－4y=0
B、y"’+y"+4y’+4y=0
C、y"’－y"－4y’+4y=0
D、y"’－y"+4y’－4y=0
答案D
解析 因为通解为y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x，
    所以特征值为λ1=1，λ2,3=±2i，
    特征方程为(λ－1)(λ－2i)(λ+2i)=0，整理得λ3－λ2+4λ－4=0，对应的微分方程为y"’－y"+4y’－4y=0，应选D．
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考研数学二

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