设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=一1,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,记P=(α3,α2,α1),则P一1AP=( )

admin2020-03-01  32

问题 设3阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=一1,对应的特征向量分别为α123,记P=(α3,α2,α1),则P一1AP=(    )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析 本题考查相似对角矩阵的概念.
注意相似变换矩阵P的列的顺序与其对应的特征值构成的对角矩阵A的列的顺序相同.由于Aα1=1α1,Aα2=0α2,Aα3=(-1)α3,所以
又由于α123是不同的特征值对应的特征向量,所以α123线性无关,从而P=(α321)可逆.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u5A4777K
0

最新回复(0)