如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出,抛出后均落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2,水平距离为x1、x2,下落高度为y1、y2。则下列关系中不正确的是( )。

admin2019-08-07  23

问题 如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向以v0、2v0的水平速度先后两次抛出,抛出后均落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1、φ2,水平距离为x1、x2,下落高度为y1、y2。则下列关系中不正确的是(  )。

选项 A、tanφ1=2tanθ
B、φ1=φ2
C、x1:x2=1:2
D、y1:y2=1:4

答案C

解析 ,可知tanφ1=2tanθ,A项正确。由,所以时间与平抛运动的初速度有关,tanφ=vy/v0=gt/v0,则初速度变为原来的两倍,时间变为原来的两倍,速度与水平方向的夹角不变。所以φ1=φ2,B项正确。因为初速度变为原来的两倍,运动的时间也变为原来的两倍,根据x=v0t,水平位移变为原来的4倍,因此x1:x2=1:4,C项错误。根据y=1/2gt2,初速度变为原来的两倍,运动时间变为原来的两倍,则竖直位移变为原来的4倍,因此y1:y2=1:4,D项正确。
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