首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( )
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( )
admin
2016-03-18
39
问题
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβ
T
,则A的线性无关的特征向量个数为( )
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
令AX=λX,则A
2
X=λ
2
X,因为α,Jβ正交,所以α
T
β=β
2
α=0,A
2
=αβ
T
.αβ
T
=0于是λ
2
X=0,故λ
1
=λ
2
=λ
3
=λ
4
=0,因为α,β为非零向量,所以A为非零矩阵,故r(A)≥1;又r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,所以r(A)=1
因为4-r(0E-A)=4-r(A)=3,所以A的线性无关的特征向量是3个,选(C)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/43w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[-a,a](a>0)上有四阶连续的导数,存在。证明:存在ξ1,ξ2∈[-a,a],使得.
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=________.
设二元函数f(x,y)=|x-y|ψ(x,y),其中ψ(x,y)在点(0,0)处的某邻域内连续,证明:函数f(x,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是ψ(0,0)=0.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a<1.求上一问中结论成立所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积。
设则f(x)第一类间断点的个数为()
求微分方程yy"+(y’)2=0满足初始条件y(0)=1,y’(0)=1/2的特解.
讨论级数的敛散性.
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.求θ的矩估计量;
函数u=x2-2yz在点(1,-2,2)处的方向导数量大值为__________.
若当x→0时,(1+2x)x一cosx~ax2,则a=__________.
随机试题
当人们在交谈中提到“黄山”时,头脑中重现迎客松的形象,这是( )。
DNA的三级结构是
分段围堰导流法包括()。
根据《票据法》的规定,支票上可以记载非法定记载事项,并发生支票上的效力。()
偿还期在1年以上10年以下的国债被称为()
下列关于投资性房地产会计处理的表述中,正确的是()。
企业在年度中间终止经营活动的,应当自实际经营终止之日起()内,向税务机关办理当期企业所得税汇算清缴。
全国人民代表大会常务委员会对法律所作的解释属于()。
【2014年下】考试结束后,又要调整座位了,赵老师排座的原则是考分高的学生坐在教室里中间区域,考分低的学生坐在边角位置。赵老师的做法()。
()指人们为了减轻心理不安,有意识地逼迫自己不去回忆那些引起特别痛苦的体验与感受的事件,或者以某种方式有意地歪曲它们,使其不再出现。
最新回复
(
0
)