设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )

admin2016-03-18 26

问题设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβ^T，则A的线性无关的特征向量个数为( )

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案C

解析令AX=λX，则A²X=λ²X，因为α，Jβ正交，所以α^Tβ=β²α=0，A²=αβ^T.αβ^T=0于是λ²X=0，故λ₁=λ₂=λ₃=λ₄=0，因为α，β为非零向量，所以A为非零矩阵，故r(A)≥1；又r(A)=r(αβ^T)≤r(α)=1，所以r(A)=1
因为4－r(0E－A)=4－r(A)=3，所以A的线性无关的特征向量是3个，选(C)

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/43w4777K

考研数学一

相关试题推荐

=________.
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()。
设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()。
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.求f(x).
曲线r=1+cosθ(0≤θ≤2π)的弧长为________。
设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹自发射到击中飞机所需时间T
设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．
设P为曲面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S上的动点P处的切平面总与平面xOy垂直，求点P的轨迹方程．
设准线方程为，母线的方向数为-1，0，1，这个柱面方程为_________．
计算，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．

随机试题

Allthehousewiveswhowenttothenewsupermarkethadonegreatambition:tobetheluckycustomerwhodidnothavetopayfor
A、胃溃疡B、十二指肠溃疡C、两者均可D、两者均不可可并发大出血_______。
白色恶露持续的时间
关于自体输血，下列哪项说法是错误的
5配电所或总压变电所的计算负荷，为各车间变电所计算负荷之和再乘以同时系数K∑p。和K∑q。对配电所的K∑p和K∑q分别取()。
通信工程公众照射限值要求：在一天24h内，任意连续()按全身平均的比吸收率(SAR)应小于0．02W／kg。
从世界范围看，美、日等发达国家的研究和开发投入占GDP的比重一般都在2%以上，科技进步对经济的贡献率多在70%以上，对外技术的依存度多保持在30%以下。他们的产品在世界市场上获得了比较突出的竞争优势。这启示我们，实施“走出去”战略时，必须（
(2011年真题)简述南京国民政府法律制度的主要特点。
　　Sexualselection,amechanismofevolutionthatcandrivetheappearanceofbrightfeathersandelaboratehorns,isoftenassu
在考生文件夹下完成下列基本操作：(1)新建一个名为“供应”的项目文件。(2)将数据库“供应零件”加入到新建的“供应”项目中。(3)通过“零件号”字段为“零件”表和“供应”表建立永久性联系(“零件”是父表，“供应”是子表)。(

最新回复(0)

设α，β为四维非零的正交向量，且A=αβT，则A的线性无关的特征向量个数为( )

考研数学一

=________.

设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()。

设A是m×s阶矩阵，B为s×n阶矩阵，则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是()。

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a＞1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)],若.求f(x).

曲线r=1+cosθ(0≤θ≤2π)的弧长为________。

设飞机以匀速ν(ν为常数)沿垂直于x轴的方向向上飞行，飞机在(a，0)(a＞0)处被发现，随即从原点(0，0)处发射导弹，导弹的速度为2ν，方向始终指向飞机，如图所示求导弹自发射到击中飞机所需时间T

设曲面S为旋转抛物面z=x2+y2被平面z=1所截下的部分，求曲面S在平面xOy和平面yOz上的投影区域．

设P为曲面S：x2+y2+z2-yz=1上的动点，若S上的动点P处的切平面总与平面xOy垂直，求点P的轨迹方程．

设准线方程为，母线的方向数为-1，0，1，这个柱面方程为_________．

计算，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．

Allthehousewiveswhowenttothenewsupermarkethadonegreatambition:tobetheluckycustomerwhodidnothavetopayfor

A、胃溃疡B、十二指肠溃疡C、两者均可D、两者均不可可并发大出血_______。

白色恶露持续的时间

关于自体输血，下列哪项说法是错误的

5配电所或总压变电所的计算负荷，为各车间变电所计算负荷之和再乘以同时系数K∑p。和K∑q。对配电所的K∑p和K∑q分别取()。

通信工程公众照射限值要求：在一天24h内，任意连续()按全身平均的比吸收率(SAR)应小于0．02W／kg。

(2011年真题)简述南京国民政府法律制度的主要特点。

Sexualselection,amechanismofevolutionthatcandrivetheappearanceofbrightfeathersandelaboratehorns,isoftenassu

　　Sexualselection,amechanismofevolutionthatcandrivetheappearanceofbrightfeathersandelaboratehorns,isoftenassu