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若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.
若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.
admin
2021-11-25
57
问题
若α
1
,α
2
,α
3
是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα
1
=α
1
+α
2
,Aα
2
=α
2
+α
3
,Aα
3
=α
3
+α
1
,则｜A｜=________.
选项
答案
2
解析
令P=(α
1
,α
2
,α
3
),因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关，所以P可逆。
由AP=(Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)
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考研数学二
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