若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则|A|=________.

admin2021-11-25  26

问题 若α123是三维线性无关的列向量,A是三阶方阵,且Aα112,Aα223,Aα331,则|A|=________.

选项

答案2

解析 令P=(α123),因为α123线性无关,所以P可逆。
由AP=(Aα1,Aα2,Aα3)=(α123)
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