2. 考研
  3. 若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.

若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.

admin2021-11-25  25
问题 若α1,α2,α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2,Aα2=α2+α3,Aα3=α3+α1,则｜A｜=________.
选项
答案2
解析 令P=(α1,α2,α3),因为α1,α2,α3线性无关，所以P可逆。
由AP=(Aα1,Aα2,Aα3)=(α1,α2,α3)
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考研数学二

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