设y=y(x)由ex+y+cosxy=2确定，求y"(0)．

admin2021-10-18 67

问题设y=y(x)由e^x+y+cosxy=2确定，求y"(0)．

选项

答案当x=0时，y=0．e^x+y+cosxy=2两边对x求导得e^x+y(1+y’)-sinxy·(y+xy’)=0，将x=0，y=0代入上式得y’(0)=-1；e^x+y(1+y’)-sinxy·(y+xy’)=0两边对x求导得e^x+y(1+y’)²+e^x+yy"-cosxy·(y+xy’)²-sinxy·(2y’+xy")=0，将x=0，y=0，y’=-1代入上式得y"(0)=0．

解析

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