2. 考研
  3. 设y=y(x)由ex+y+cosxy=2确定，求y"(0)．

设y=y(x)由ex+y+cosxy=2确定，求y"(0)．

admin2021-10-18  64
问题 设y=y(x)由ex+y+cosxy=2确定，求y"(0)．
选项
答案当x=0时，y=0．ex+y+cosxy=2两边对x求导得ex+y(1+y’)-sinxy·(y+xy’)=0，将x=0，y=0代入上式得y’(0)=-1；ex+y(1+y’)-sinxy·(y+xy’)=0两边对x求导得ex+y(1+y’)2+ex+yy"-cosxy·(y+xy’)2-sinxy·(2y’+xy")=0，将x=0，y=0，y’=-1代入上式得y"(0)=0．
解析
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考研数学二

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