设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数,φ具有一阶导数,则必有( ) [img][/img]

admin2019-08-12  42

问题 设函数u(x,y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数,φ具有一阶导数,则必有(      )
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选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 先分别求出,再进一步比较结果。
因为
=φ’(x+y)+φ’(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y),
=φ’(x+y)—φ’(x一y)+ψ(x+y)+ψ(x一y),
于是
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y),
=φ’’(x+y)—φ’’(x一y)+ψ’(x+y)+ψ’(x一y),
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y),
可见有。故选B。[img][/img]
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