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  3. 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有( ) [img][/img]

设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有( ) [img][/img]

admin2019-08-12  55
问题 设函数u(x，y)=φ(x+y)+φ(x一y)+其中函数φ具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有(      )
[img][/img]
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 先分别求出，再进一步比较结果。
因为
=φ’(x+y)+φ’(x一y)+ψ(x+y)一ψ(x一y)，
=φ’(x+y)—φ’(x一y)+ψ(x+y)+ψ(x一y)，
于是
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y)，
=φ’’(x+y)—φ’’(x一y)+ψ’(x+y)+ψ’(x一y)，
=φ’’(x+y)+φ’’(x一y)+ψ’(x+y)一ψ’(x一y)，
可见有。故选B。[img][/img]
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考研数学二

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