首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(χ)=的单调减少区间是_______.
函数f(χ)=的单调减少区间是_______.
admin
2019-02-21
32
问题
函数f(χ)=
的单调减少区间是_______.
选项
答案
(-1,+∞)
解析
由f(χ)的分段表示知,f(χ)分别在(-1,0)和[0,+∞)连续,又因
f(χ)=1=f(0),即f(χ)在f(χ)=0也是左连续的,故f(χ)在(-1,+∞)上连续.
计算f(χ)的导函数,得
引入函数g(χ)=χ-(1+χ)ln(1+χ),不难发现g(0)=0,且g′(χ)=-ln(1+χ)>0,当-1<χ<0时成立,这表明当-1<χ<0时g(χ)<g(0)=0成立,由此可得当-1<χ<0时f′(χ)<0也成立.
由f(χ)在(-1,0]连续,且f′(χ)<0在(-1,0)成立知f(χ)在(-1,0]单调减少;同理,由f(χ)在[0,+∞)连续,且f′(χ)=-1<0在(0,+∞)成立知f(χ)在[0,+∞)也单调减少.
综合即得f(χ)的单调减少区间为(-1,+∞).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/44M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’’’(ξ)=2.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设随机变量X,Y独立同分布,且X~N(0,σ2),再设U=aX+bY,V=aX一bY,其中a,b为不相等的常数.求:设U,V不相关,求常数a,b之间的关系.
设xy=xf(z)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是x,y的函数.证明:·
设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,YN分别为来自两个总体的简单样本,S12=服从________分布.
(1)设A,B为n阶矩阵,|λE—A|=|λE一B|,且A,B都可相似对角化,证明:A~B.(2)设,矩阵A,B是否相似?若A,B相似,求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设A为n阶可逆矩阵,λ是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_________.
独立投骰子两次,X,Y表示投出的点数,令A={X+Y=10},B={X>Y},则P(A+B)=________.
设xOy平面第一象限中有曲线Γ:y=y(x),过点A(0,一1),y’(x)>0.又M(x,y)为Γ上任意一点,满足:弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为一1.[img][/img]导出y(x)满足的微分方程和初始条件;
随机试题
新兴工业国家对国际技术转让进行管理时,应考虑的因素之一是()
女性,28岁,有10年的吸烟史。近3年来慢性咳嗽、咳白色泡沫样痰,每年发病时间3个月以上。气管镜黏膜活检的病变是
下列排放源中,适用《大气污染物综合排放标准》的是()。
某基金股票部分收益率为7.52%,沪深300指数的收益率为1.12%。假设该基金股票资产权重为70%,沪深300指数资产权重为30%,则该基金的收益率为()。
证券、期货投资咨询的主要形式有()。
企业所得以人民币以外的货币计算的,预缴企业所得税时,应当按照月度或者季度最后1日的人民币汇率中间价,折合成人民币计算应纳税所得额。()
物业管理的中短期计划通常以物业服务企业与业主签署的委托管理合同约定的合同有效期周期,通常为()
黄色(Y)对绿色(y)为显性,圆粒(R)对皱粒(r)为显性,黄色圆粒与绿色圆粒杂交,子代数量统计如下:(1)黄色圆粒和绿色圆粒基因类型为_______,_______。(2)F1中不同于亲本基因型的杂交比例为_______。(3)F1中一株黄色圆粒
下列各项中,不具有行政主体资格的是()。
Treesareusefultomaninthreeimportantways:theyprovidehimwithwoodandotherproducts:theygivehimshade:andtheyhel
最新回复
(
0
)