首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(χ)=的单调减少区间是_______.
函数f(χ)=的单调减少区间是_______.
admin
2019-02-21
34
问题
函数f(χ)=
的单调减少区间是_______.
选项
答案
(-1,+∞)
解析
由f(χ)的分段表示知,f(χ)分别在(-1,0)和[0,+∞)连续,又因
f(χ)=1=f(0),即f(χ)在f(χ)=0也是左连续的,故f(χ)在(-1,+∞)上连续.
计算f(χ)的导函数,得
引入函数g(χ)=χ-(1+χ)ln(1+χ),不难发现g(0)=0,且g′(χ)=-ln(1+χ)>0,当-1<χ<0时成立,这表明当-1<χ<0时g(χ)<g(0)=0成立,由此可得当-1<χ<0时f′(χ)<0也成立.
由f(χ)在(-1,0]连续,且f′(χ)<0在(-1,0)成立知f(χ)在(-1,0]单调减少;同理,由f(χ)在[0,+∞)连续,且f′(χ)=-1<0在(0,+∞)成立知f(χ)在[0,+∞)也单调减少.
综合即得f(χ)的单调减少区间为(-1,+∞).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/44M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设x1=2,xn+1=2+,求xn.
某流水线上产品不合格的概率为p=,各产品合格与否相互独立,当检测到不合格产品时即停机检查,设从开始生产到停机检查生产的产品数为X,求E(X)及D(X).
设随机变量X的密度函数为f(x)=.(1)求常数A;(2)求X在(0,)内的概率;(3)求X的分布函数F(x).
设事件A,B互不相容,且0<P(A)<1,则有().
设总体X的密度函数为f(x,θ)=(一∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
在变力F={yz,xz,xy}的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面上第一卦限的点M(ξ,η,ζ),问ξ,η,ζ取何值时,F所做的功最大?求最大的功.
设z=z(x,y)是由方程确定的隐函数,且具有连续的二阶导数.证明:
∫(1,1)(2,2)xy2dx+x2ydy=________.
设L是从点(0,0)到点(2,0)的有向弧段y=x(2一x),则∫L(yex—e-y+y)dx+(x-y+ex)dy=___________.
设V(t)是曲线y=在x∈[0,t]的弧段绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积,求常数c使得V(c)=V(t)。
随机试题
关于盆腔内脏器与腹膜关系的叙述,哪项是正确的()
肝的体表投影,下列描述哪项不正确()
胸腔积液较多,一般每次抽液量不超过多少()
冬天小儿的尿液冷却后呈白色浑浊是由于
A机电工程公司通过竞标总承包了一新建机械厂的通风与空调工程,总工期为6个月。主辅材料均由A机电公司供应。其中,分部分项工程量清单计价合计为536万元;措施项目清单计价合计60万元;其他项目清单计价合计15万元。取费费率为:规费费率4.85%;税率3.56%
会计科目的设置原则包括()。
依次填入下列各句横线处的成语,恰当的一组是()。①他的演唱真是________,赢得了全场观众的热烈喝彩。②只要问题得到解决,其他问题就________了。③形式多样的文艺节目不断出现,有如________。
下列各句中没有语病且句意明确的一句是:
Whyarethelivesofplantsnotwell-knowntomostpeople?
A、Theylivedincaves.B、Theydidn’thavetheirlanguage.C、Theycouldonlybuildhouseswithanimalhonesandskins.D、Theywer
最新回复
(
0
)