设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sin x至点B(π，0)的有向弧段，求

admin2018-07-26 51

问题设l为从点A(一π，0)沿曲线y＝sin x至点B(π，0)的有向弧段，求

选项

答案如图所示，添加有向直线段y＝0，自点B(π，O)至点A(一π，0)，其中自点B至点O(0，0)的有向直线段记为l₁，点 0(0，0)至点A的有向直线段记为l₂，曲线y＝sin x(一π≤x≤π)与l₁l₂构成8字形．分别围成的两个有界闭区域，记为D₁与D₂．D₁的边界走向为负向，D₂的边界走向为正向． [*] 由格林公式，可得 I＝[*] 由于[*] 又[*] sin xdx＝0，所以I＝－2π

解析

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考研数学一

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