首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设B是秩为2的5×4矩阵,α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T是齐次线性方程组Bx=O的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基.
设B是秩为2的5×4矩阵,α1=(1,1,2,3)T,α2=(-1,1,4,-1)T,α3=(5,-1,-8,9)T是齐次线性方程组Bx=O的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基.
admin
2017-11-13
82
问题
设B是秩为2的5×4矩阵,α
1
=(1,1,2,3)
T
,α
2
=(-1,1,4,-1)
T
,α
3
=(5,-1,-8,9)
T
是齐次线性方程组Bx=O的解向量,求Bx=0的解空间的一个规范正交基.
选项
答案
秩r(B)=2,故解空间的维数n-r(B)=2.又因α
1
,α
2
线性无关,故α
1
,α
2
是解空间的 基.取 β
1
=α
1
=(1,1,2,3)
T
, β
2
=α
2
(α
2
,β
1
)/(β
1
,β
1
)β
1
=(-1,1,4,-1)
T
-5/15(1,1,2,3)
T
=2/3(-2,1,5,-3)
T
将其单元化,有r
1
=[*](1,1,2,3)
T
r
2
=[*](-2,1,5,-3)
T
解析
要求Bx=0的解空间的一个标准正交基,首先必须确定此解空间的维数以及相应个数的线性无关的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OVr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)为偶函数,且f’(一1)=2,则=___________
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为__________.
对任意两个事件A和B,若P(AB)=0,则().
证明:当x>0时,x2>(1+x)In2(1+x).
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设则α,β的值为_________.
设一电路由三个电子元件串联而成,且三个元件工作状态相互独立,每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布,设电路正常工作的时间为T,求T的分布函数.
设函数f0(x)在(一∞,+∞)内连续,证明:绝对收敛.
设X和Y相互独立都服从0—1分布:P{X=1)=P{Y=1)=0.6.试证明:U=X+Y,V=X—Y不相关,但是不独立.
设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1},则z2dxdydz=___________。
随机试题
要做好病案库房的防火安全工作,在病案库房内应该
增生性脊柱炎的腰背痛特点不正确的是
隔姜灸可用于治疗( )。
A.Ⅰ期临床试验B.Ⅱ期临床试验C.Ⅳ期临床试验D.生物等效性试验根据《药物临床试验质量管理规范》观察人体对于新药的耐受程度和药代动力学,为制定给药方案提供依据的是()。
结构不同于其他三项的成语是()。
《婚姻法》规定的家庭关系有()。
某个项目小组男、女员工共有8人,现在从女员工中挑选1人,从男员工中挑选2人,分别担任三种不同的工作,则不同的选取方法共有90种。(1)该项目小组有男员工3人,女员工5人;(2)该项目小组有男员工5人,女员工3人。
Readthispassageaboutadvertisingmedia.ChoosethebestsentencefromthelistA—Gtofillineachofthegaps.Foreachgap
Wholelifeispermanentinsuranceprotectionthatprotectsyouforyourwholelife,fromthedayyoupurchasethepolicyuntily
Onceitwasconsideredgoodtokeepthecarengineidleaminuteortwofollowingcoldstars.Today,withmoderntechnology,the
最新回复
(
0
)