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设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.
设α1,α2,…,αm为一个向量组,且α1≠θ,每一个向量αi(i>1)都不能由α1,α2,…,αi-1线性表示,求证:α1,α2,…,αm线性无关.
admin
2017-08-28
40
问题
设α
1
,α
2
,…,α
m
为一个向量组,且α
1
≠θ,每一个向量α
i
(i>1)都不能由α
1
,α
2
,…,α
i-1
线性表示,求证:α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关.
选项
答案
用定义证明.假设存在一组数k
1
,k
2
,…,k
m
使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=θ, 若k
1
,k
2
,…,k
m
全为零,显然α
1
,α
2
,…,α
m
线性无关;若k
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/49r4777K
0
考研数学一
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