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设α1，α2，…,αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…,αi-1线性表示，求证：α1，α2，…,αm线性无关．
设α1，α2，…,αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…,αi-1线性表示，求证：α1，α2，…,αm线性无关．
admin
2017-08-28
63
问题
设α
1
，α
2
，…,α
m
为一个向量组，且α
1
≠θ，每一个向量α
i
(i>1)都不能由α
1
，α
2
，…,α
i-1
线性表示，求证：α
1
，α
2
，…,α
m
线性无关．
选项
答案
用定义证明．假设存在一组数k
1
，k
2
，…,k
m
使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=θ， 若k
1
，k
2
，…，k
m
全为零，显然α
1
，α
2
，…,α
m
线性无关；若k
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/49r4777K
0
考研数学一
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