设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若Aξ=λξ，求A2的特征值、特征向量；

admin2014-04-23 34

问题设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．
若Aξ=λξ，求A²的特征值、特征向量；

选项

答案由题设条件Aξ=λξ．两边左乘A，得A²ξ=λAξ=λ²ξ，故A²有特征值λ²，对应的特征向量为ξ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6A54777K

考研数学一

相关试题推荐

试证向量a=-i+3j+2k，b=2i-3j-4k，c=-3i+12j+6k在同一平面上．
已知｜a｜=2，｜b｜=5，a和b的夹角为2/3π，如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直，则系数λ=________________．
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．
求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：
求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．
设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．
设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．
设矩阵A=aaT+bbT，这里a，b为n维列向量，证明：R(A)≤2．

随机试题

A．紫外线灭菌B．γ射线辐射灭菌C．高速热风灭菌D．超声波灭菌E．环氧乙烷灭菌塑料容器灭菌适用
已知某煤样Mad=3%，Aad=11%，Vad=24%，则Fcd=()。
甲、乙级城市规划编制单位跨省、自治区、直辖市承担规划编制任务时，承担城市总体规划任务的，向()备案。
甲公司2012年净利润4760万元，发放现金股利290万元，发放负债股利580万元。公司适用的所得税税率为25％。其他资料如下：资料一：2012年年初股东权益合计为10000万元，其中股本4000万元(全部是普通股，每股面值1元，全部发行在
2016年3月18日，甲机械公司与乙融资租赁公司接洽融资租赁某型号数控机床事宜，同年4月1日，乙按照甲的要求与丙精密设备公司签订了购买1台某型号数控机床的买卖合同。丁以乙的保证人身份在该买卖合同上签字，但合同中并没有保证条款，丙和丁亦未另行签订保证合同。乙
甲公司是一服装生产企业。甲公司对消费者做出承诺：自消费者购买甲公司产品之日起7日内发现产品质量问题，消费者可以要求无条件全额退款或更换全新产品。消费者购买产品后7日内因质量问题发生的相关退、换货支出属于甲公司质量成本中的()。
为什么说幼儿园全面发展教育的各个方面是相互促进、相互渗透、不可分割的关系?
电影可分为纪录片、科教片、故事片、美术片四大类。下列选项中，主要运用绘画或其他造型艺术来表现生活的是()。
在关系数据库管理系统的层次结构中，应用层的服务对象是______。
TomreceivedatelephonecallfromJackyesterdayevening.Jackmadeatelephonecall______Tomyesterdayevening.

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量． 若Aξ=λξ，求A2的特征值、特征向量；

考研数学一

试证向量a=-i+3j+2k，b=2i-3j-4k，c=-3i+12j+6k在同一平面上．

已知｜a｜=2，｜b｜=5，a和b的夹角为2/3π，如果向量A=λa+17b与B=3a-b垂直，则系数λ=________________．

设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n．

求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：

求下列向量组的秩，并求一个最大无关组：

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+2a2+3a3，b2=2a1+2a2+4a3，b3=3a1+a2+3a3．

设向量组a1，a2，a3，线性无关，判断向量组b1，b2，b3的线性相关性：b1=a1+a2，b2=2a2+3a3，b3=5a1+3a2．

设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表示式．

设矩阵A=aaT+bbT，这里a，b为n维列向量，证明：R(A)≤2．

A．紫外线灭菌B．γ射线辐射灭菌C．高速热风灭菌D．超声波灭菌E．环氧乙烷灭菌塑料容器灭菌适用

已知某煤样Mad=3%，Aad=11%，Vad=24%，则Fcd=()。

甲、乙级城市规划编制单位跨省、自治区、直辖市承担规划编制任务时，承担城市总体规划任务的，向()备案。

甲公司2012年净利润4760万元，发放现金股利290万元，发放负债股利580万元。公司适用的所得税税率为25％。其他资料如下：资料一：2012年年初股东权益合计为10000万元，其中股本4000万元(全部是普通股，每股面值1元，全部发行在

为什么说幼儿园全面发展教育的各个方面是相互促进、相互渗透、不可分割的关系?

电影可分为纪录片、科教片、故事片、美术片四大类。下列选项中，主要运用绘画或其他造型艺术来表现生活的是()。

在关系数据库管理系统的层次结构中，应用层的服务对象是______。

TomreceivedatelephonecallfromJackyesterdayevening.Jackmadeatelephonecall______Tomyesterdayevening.

设A是n阶矩阵，λ，μ是实数，ξ是n维非零向量．若Aξ=λξ，求A2的特征值、特征向量；