首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( ).
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有( ).
admin
2014-07-22
46
问题
设A为n阶实矩阵,A
T
为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)A
T
AX=0必有( ).
选项
A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解,(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解,(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解,但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解
答案
B
解析
若x
u
是AX=0的解,即Ax
i
=0,显然A
T
Ax
i
=0;
若x
i
是A
T
AX=0的解,即A
T
Ax
i
=o,则x
i
T
A
T
Ax
i
=0,即(Ax
i
)
T
(Ax
i
)=0.
若Ax
i
≠0,不妨设Ax
i
=(b
1
,b
2
,…,b
n
)
T
,b
1
≠0,则(Ax
i
)
T
(Ax
i
)=
与(Ax
i
)
T
(Ax
i
)=0矛盾,因而Ax
i
=0,即(Ⅰ)、(Ⅱ)同解.选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4C34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
对于任意的实数p和q,函数f(x)=x2+px+q在[1,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=().
求极限
微分方程y(0)=一1,则微分方程的解为_________.
设随机变量X的概率密度为f(x)=a/(ex+e-x)(一∞<x<+∞),对X作两次独立观察,没两次的观察值为X1,X2,令。(Ⅰ)求常数a及P{X1<0,X2>1};(1I)求(Y1,Y2)的联合分布。
设A为三阶实对称矩阵,α1=(m,-m,1)T是方程组AX=0的解,α2=(m,1,1-m)T是方程组(A+E)X=0的解,则m=________。
设A为3阶实对称矩阵,已知|A|=-12,A的三个特征值之和为1,又α=(1,0,-2)T是齐次线性方程组(A*-4E)X=0的一个解向量。(1)求矩阵A;(2)求方程组(A*+6E)X=0的通解。
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
设an=∫01xndx,bn=sinntdt,则极限=()。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,f’(x)>0,f"(x)>0,则对于,其大小顺序排列正确的是()。
设Y1=30,数列{Yn}满足差分方程yn+1+yn=43,则极限yn=________.
随机试题
受撤职处分的公务员,处分期间
Thesedaysmostpeople,especiallyyounggirls,liketolookslim.Ourgrandfather’s【21】weredifferent【22】ours,butnowadays【23】
下列各项,属妊娠剧吐肝胃不和证主要症状的是
患者病前的行为特征为病人术后的情绪反应属于
基金宣传推介材料允许()。
A公司为一般纳税人,购销业务适用的增值税税率为17%,只生产一种产品。相关预算资料如下:资料一:预计每个季度实现的销售收入(含增值税)均以赊销方式售出,其中60%在本季度内收到现金,其余40%要到下一季度收讫,假定不考虑坏账因素。部分与销售预算有
根据下面材料回答下列问题。据统计,黑龙江省2013年城镇居民人均可支配收入19597元,比上年增长10.3%;城镇居民人均消费性支出14162元,增长9.1%。农村居民人均纯收入9634.1元,增长12.0%。农村居民人均生活消费支出6813.6元,增长
FoodandHealthThefoodweeatseemstohaveprofoundeffectsonourhealth.Althoughsciencehasmadeenormousstepsinm
Mr.WhiteWasunhappybecausehishairstoppedgrowing.Mr.Whitereturnedtothebarber’sshoptobuyMorecream.
______quiterecently,mostmothersinBritaindidnottakepaidworkoutsidethehome.
最新回复
(
0
)