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微分方程=y(lny-lnx)的通解为______.
微分方程=y(lny-lnx)的通解为______.
admin
2017-09-28
30
问题
微分方程
=y(lny-lnx)的通解为______.
选项
答案
y=xe
Cx+1
解析
原微分方程可写成
这是一个齐次方程.令
,将其代入上面方程,得
分离变量,得
等式两边积分,得
所以lnu-1=Cx,变量还原,得
=Cx, y=xe
Cx+1
.
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考研数学一
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