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  3. 微分方程=y(lny-lnx)的通解为______．

微分方程=y(lny-lnx)的通解为______．

admin2017-09-28  39
问题 微分方程=y(lny-lnx)的通解为______．
选项
答案y=xeCx+1
解析 原微分方程可写成

这是一个齐次方程．令，将其代入上面方程，得

分离变量，得

等式两边积分，得

所以lnu-1=Cx，变量还原，得
=Cx，  y=xeCx+1．
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考研数学一

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