首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
admin
2015-07-22
74
问题
设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.
选项
答案
因为A,B正定,所以A
T
=A,B
T
=B,从而(A+B)
T
=A+B,即A+B为对称矩阵.对任意的X≠0,X
T
(A+B)X=X
T
AX+X
T
BX,因为A,B为正定矩阵,所以X
T
AX>0,X
T
BX>0,因此X
T
(A+B)X>0,于是A+B为正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HBw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设z=xy+xf(y/x),其中f可导,则
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求
函数f(x)=|xsinx|ecosx,-∞<x
设f(x)二阶可导,则
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=0,且|f’(x)|≤2,证明:|∫02f(x)dx|≤2.
证明:方程在(0,+∞)内有且仅有两个根.
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知A的秩r(A)=2.当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为3阶单位矩阵.
设级数,(a>0)收敛,则a的取值范围为().
下列级数中发散的是().
随机试题
IntheeasternpartofAsia______.
以下具有免疫原性的佐剂是
属于保密的内容的是属于良心的作用的是
甲向乙购买危险物质,商定4000元成交。甲先后将2000元现金和4克海洛因(折抵现金2000元)交乙后收货。根据刑事法律制度的规定,甲的行为属于()。
某化妆品公司在下年度有甲、乙、丙三种化妆品方案可供选择,每种方案都面临滞销、一般和畅销三种市场状态,各种状态的概率和损益值如下表所示:请判断该化妆品公司应该选择()方案。
心理咨询师应该让求助者意识到(),才能帮助构建合理的行为模式。
常见的教案有_____、_____和综合式三种。
A市西区某中学教师俞某与B市东区文化局干部崔某于1995年5月1日在B市结婚。当时双方户口仍在各自工作所在地没有变动。婚后双方有时住A市,多数时间住B市。婚后因双方性格不合,感情不好,经常吵闹。崔某于1996年1月向B、市东区人民法院起诉,要求与俞某离婚。
1928年10月和11月,毛泽东写了《中国的红色政权为什么能够存在?》和《井冈山的斗争》两篇文章,明确地指出()
I______doingmyhomeworkasscheduled,butmyfather’sillnessinterfered.Couldyouexcuseme?
最新回复
(
0
)