首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,p+2)T,α4=(一2,一6,10,p)T。 P为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,p+2)T,α4=(一2,一6,10,p)T。 P为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出;
admin
2018-04-12
88
问题
设向量组α
1
=(1,1,1,3)
T
,α
2
=(一1,一3,5,1)
T
,α
3
=(3,2,一1,p+2)
T
,α
4
=(一2,一6,10,p)
T
。
P为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)
T
用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出;
选项
答案
作方程组α
1
x
1
+α
2
x
2
+α
3
x
3
+α
4
x
4
=α,并对增广矩阵作初等行变换, [*] 当p≠2时,r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,α)=4,α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关,且方程组(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)x=α有唯一解,其同解方程组为[*]解得x
1
=2,x
2
=[*],x
3
=1,x
4
=[*],代入α
1
x
1
+α
2
x
2
+α
3
x
3
+α
4
x
4
=α中,即α可由α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出,且表出式为α=2α
1
+[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Dk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
某型号电子元件寿命(单位:h)服从分布N(160,202),随机抽四件,求其中没有一件寿命小于180h的概率.
设函数f(x),g(x)在上连续,且g(x)>0,利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈(a,b),使
设y=e-x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解。
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y|x=1=1的解y。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3;矩阵A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T.求矩阵A.
求满足Aξ2=ξ1,A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2,ξ3;
已知,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求实数n的值;
(I)利用行列式性质,有[*]
设A是n阶正定矩阵,E是n阶单位阵,证明A+E的行列式大于1.
二次型f(x1,x2,x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________.
随机试题
退火不能细化或均匀组织。
简述具体或微观环境的主要内容。
合同法规定的撤销权行使的期间为1年,该期间开始的时间是()
供应视网膜内5层营养的血供来源为
诊断二尖瓣狭窄最有价值的方法是
男性,37岁,急刹车致使方向盘挤压上腹部16小时,上腹部、腰部及右肩疼痛,持续,伴恶心、呕吐。查体体温38.4℃,上腹部肌紧张明显,有压痛,反跳不明显,无移动性浊音,肠鸣音存在,怀疑胰腺损伤。如果行剖腹探查术.术中最有可能发现合并损伤的脏器是
患者女,23岁。既往体健,近半年来脑子里总是反复考虑某些事情,感到苦恼,自己知道这些问题没必要考虑,但不能控制,影响自己的学习和生活。应首选的治疗药物是
建筑场地地形条件包括()。
《中华人民共和国保险法》第94条规定:保险公司应当根据()原则,提取各项责任准备金
党的十六大报告指出,贯彻“三个代表”重要思想,其核心在于坚持()。
最新回复
(
0
)