首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元线性方程组Ax=b,其中A=,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T. (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an; (Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1; (Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设n元线性方程组Ax=b,其中A=,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T. (Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an; (Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1; (Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
admin
2013-09-15
132
问题
设n元线性方程组Ax=b,其中A=
,x=(x
1
,…,x
n
)
T
,b=(1,0,…,0)
T
.
(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)a
n
;
(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x
1
;
(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
选项
答案
(Ⅰ)利用行列式性质,有 [*] (Ⅱ)若使方程组Ax=b有唯一解,则|A|=(n+1)a
n
≠0,即a≠0.则由克莱姆法则得 (Ⅲ)若使方程组Ax=b有无穷多解,则|A|=(n+1)a
n
=0,即a=0. 把a=0代入到矩阵A中,显然有[*]=r(A)=n-1,方程组的基础解系含一个解 向量,它的基础解系为k(1,0,0,…,0)
T
(k为任意常数). 代入a=0后方程组化为[*]特解取为(0,1,0,…,0)
T
,则方程组 Ax=b的通解为k(1,0,0,…,0)
T
+(0,1,0,…,0)
T
,其中的k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4I34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2009年)计算不定积分
[*]
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,函数g(x,y)=xy—f(x+y,x—y),求.
[2003年]求幂级数的和函数f(x)及其极值.
[2007年]设f(u,v)是二元可微函数,则
(09年)设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记FZ(z)为随机变量Z=Xy的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为【】
(01年)一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(Ф(2):0.977,其中Ф(χ)是标准正
设函数f(x)在区间[0,2]上具有连续导数,f(0)=f(2)=0,M=,证明:存在
(89年)求微分方程y〞+5y′+6y=2e-χ的通解.
(2006年)设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是()
随机试题
课程计划、课程标准和教材均属于课程内容的文本表现形式,三者是并列的关系。
适合荧光分析法测定的无机离子()。
下列不属于货物进出口主要环节管理立法的是
男性,40岁,1周来发热,伴乏力;食欲很差,恶心,厌油,呕吐2次,近3天来尿黄。检查:体温已不高,皮肤巩膜中度黄染,肝肋下1.5cm,质软有触痛,脾未及,ALT15001U/L,TBil120μmol/L,DBil65μmol/L,AFP<25μg
2岁小儿,咳嗽3天,体温38℃,双肺有干性及不固定湿哕音,其诊断应首先考虑是
城市房屋拆迁过程中,拆迁人对被拆迁的()应依法予以补偿。[2004年考试真题]
(操作员:苏会计;账套:201账套;操作日期:2015年1月31日)1月8日,办公室杨颖用现金购买办公用品5500元,请填制记账凭证。
房地产开发项目质量管理应遵循()。
根据我国的法律效力层次,下列法律中效力最高的是()。
根据以下材料,回答下列小题。2010年全国废水排放总量617.3亿吨,比上年增加4.7%。其中,工业废水排放量237.5亿吨,比上年增加1.3%。城镇生活污水排放量379.8亿吨,比上年增加6.9%。废水中化学需氧量(COD)排放量1238.1万
最新回复
(
0
)