2. 考研
  3. 方程的2ax2一2x+3a+5=0一个根大于1，另一个根小于1． (1)a>3 (2)a

方程的2ax2一2x+3a+5=0一个根大于1，另一个根小于1． (1)a>3 (2)a

admin2015-07-22  1
问题 方程的2ax2一2x+3a+5=0一个根大于1，另一个根小于1．
(1)a>3
(2)a<0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案D
解析 令f(x)=2ax2一2x一3a+5．当a>0时f(x)图像开口向上，若要f(x)=0的一个根大于1，一个根小于1，则需f(1)<0得a>3，故条件(1)充分．当a<0时f(x)图像开口向下，若要f(x)=0的一个根大于1，一个根小于1，则需f(1)>0，结合a<0得a<0，故条件(2)也充分．故正确答案为D．
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