首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(98年)设y=f(x)是区间[0,1]上任一非负连续函数. (1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积. (2)又设f(x)在(0,1)上可导,且
(98年)设y=f(x)是区间[0,1]上任一非负连续函数. (1)试证存在x0∈(0,1),使得在区间在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形的面积等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积. (2)又设f(x)在(0,1)上可导,且
admin
2018-07-27
70
问题
(98年)设y=f(x)是区间[0,1]上任一非负连续函数.
(1)试证存在x
0
∈(0,1),使得在区间在区间[0,x
0
]上以f(x
0
)为高的矩形的面积等于在区间[x
0
,1]上以y=f(x)为曲面的曲边梯形的面积.
(2)又设f(x)在(0,1)上可导,且f’(x)>
,证明(1)中的x
0
是唯一的.
选项
答案
令φ(x)=一x∫
0
1
f(t)dt,则ψ(x)在[0,1]上满足罗尔定理的条件.则存在x
0
∈(0,1),使ψ’(x
0
)=0.即 x.f(x
0
)一∫
x0
1
f(t)dt=0 又 φ"(x)=xf’(x)+2f(x)>0.则上式中的x
0
是唯一的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Ej4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数,则f(x)在(-∞,+∞)内
设Y=ex(C1sinx+C1cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为_______.
设A为n阶实矩阵,AT为A的转置矩阵,则对于线性方程组(Ⅰ)AX=0和(Ⅱ)ATAX=0必有().
把x→0+时的无穷小排列起来,使排在后面的是前一个的高阶无穷小,那么正确的排列顺序是
曲线的弧长s=______.
设级数在x>0时发散,而在x=0处收敛,则常数a=[].
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别是p1=18—2Q1,p2=12-Q2,其中p1和p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量,单位:吨),并且该企业生产这
曲线y=的渐近线条数为().
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积;
计算e2x(tanx+1)2dx.
随机试题
阅读《麦琪的礼物》中的一段文字,然后回答下列问题。我的拙笔在这里告诉了诸位一个没有曲折、不足为奇的故事:那两个住在一间公寓里的笨孩子,极不聪明地为了对方牺牲了他们一家最宝贵的东西。但是,让我们对目前一般聪明人说最后一句话,在所有馈赠礼物的人当中,那两个人
六腑的共同生理特点是
A.寒凉药B.开窍药C.发汗药D.苦寒清热药E.淡渗利湿药阴虚津亏者忌用()。
在混凝土工程中,掺入粉煤灰,硅粉可减少水泥用量,降低水化热,()混凝土裂缝的产生。
下列房地产统计指标中,属于时点指标的有()。
开户银行对本行签发的超过大额现金标准、注明“现金”字样的银行汇票、银行本票,视同大额现金支付,实行登记备案制度。()
甲食品有限公司(以下简称“甲公司”,增值税一般纳税人)。2016年2月发生下列经营业务:(1)从某农业生产者处收购花生,开具的收购凭证上注明收购价格为50000元,货物验收入库;支付某运输企业(一般纳税人)运费并取得增值税专用发票,注明运费254.56元
100个骨牌整齐地排成一列,依次编号为1、2、3、4…99、100。如果第一次拿走所有偶数位置上的牌,第二次再从剩余牌中拿走所有偶数位置上的牌,第三次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第四次再从剩余牌中拿走所有奇数位置上的牌,第五次再从剩余牌中拿走所有偶
求
Itisnecessaryforthevaluablespeciesto______itselfinordertostayinexistence.
最新回复
(
0
)