设求f(x)的原函数F(x)．

admin2016-10-26 61

问题设

求f(x)的原函数F(x)．

选项

答案当x＜0时，f(x)=∫sin2xdx=[*]cos2x+C₁；当x＞0时，f(x)=∫ln(2x+1)dx=xln(2x+1)一[*]dx =xln(2x+1)一∫dx+[*]=xln(2x+1)一x+[*]ln(2x+1)+C₂，为了保证F(x)在x=0点连续，必须C₂=－[*]+C₁ (*) 特别，若取C₁=0，C₂=[*]就是f(x)的一个原函数．若C₁任意取值，C₂满足(*)，即 [*] 就是f(x)的不定积分．

解析本题的被积函数是分段定义的连续函数，则f(x)存在原函数，相应的原函数也应该分段定义．然而按照原函数的定义，F′(x)=f(x)，即F(x)必须是可导的，而且导数是f(x)．这样，F(x)首先就应该连续，下面就是按照这一要求，利用连续拼接法把分段定义的原函数粘合在一起，构成一个整体的原函数．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Fu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则
设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微甬数，且F2’≠0，则=_______.
根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次．现在我们若重复他的试验，试求：要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?
设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

随机试题

在预算工作会议上，主管营销的王总说：“在其他营销活动都优先分配给经费之后，尚有剩余再供广告之用。”王总的话反映的广告预算法是()
高调金属音的肠鸣音亢进最常见于（）
下列造影检查不可使用碘化油的是
背景资料某项目部承担了某段公路工程的路基施工任务，在路基工程施工组织设计的编制过程中，项目经理对技术部提出了下列具体要求：(1)该路基工程施工组织设计根据路基工程的自身特点，在确定施工方案和进度计划时应重点考虑以下内容：①施工方法；
集装箱货物的集散与交接方式有()。
下列第一审刑事案件，应当由中级人民法院管辖的是()。
Theexamplestheauthormentionsinthefirstparagraphisto______.InFrance,April1stusedtobethedayof______.
Weexperiencedifferentformsofthesun’senergyeveryday.Thesunisthemajorsourceofenergyforourplanet.Itcausesth
A、Themanwastheonlysurvivorofanaircrash.B、Peopleonboardwerefrightenedandtriedtoescape.C、Themanhasalwaysbee
Manybusinesses,suchasdepartmentstores,restaurants,hotelsandairlinecompanies,useacreditsystemforsellingtheirpro

最新回复(0)

设求f(x)的原函数F(x)．

考研数学一

[*]

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微甬数，且F2’≠0，则=_______.

根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

在预算工作会议上，主管营销的王总说：“在其他营销活动都优先分配给经费之后，尚有剩余再供广告之用。”王总的话反映的广告预算法是()

高调金属音的肠鸣音亢进最常见于（）

下列造影检查不可使用碘化油的是

集装箱货物的集散与交接方式有()。

下列第一审刑事案件，应当由中级人民法院管辖的是()。

Theexamplestheauthormentionsinthefirstparagraphisto.InFrance,April1stusedtobethedayof.

Weexperiencedifferentformsofthesun’senergyeveryday.Thesunisthemajorsourceofenergyforourplanet.Itcausesth

A、Themanwastheonlysurvivorofanaircrash.B、Peopleonboardwerefrightenedandtriedtoescape.C、Themanhasalwaysbee

Manybusinesses,suchasdepartmentstores,restaurants,hotelsandairlinecompanies,useacreditsystemforsellingtheirpro

设求f(x)的原函数F(x)．

考研数学一

[*]

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，则

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设函数z=z(x，y)由方程确定，其中F为可微甬数，且F2’≠0，则=_______.

根据题意，令[*]将点(2，1，1)代入，上式＝(1，1，1)．

设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．

设f(x)为连续函数，且且当x→0时,与bxk为等价无穷小，其中常数b≠0，k为某正整数，求k与b的值及f(0)，证明f(x)在x=0处可导并求f’(0)．

在预算工作会议上，主管营销的王总说：“在其他营销活动都优先分配给经费之后，尚有剩余再供广告之用。”王总的话反映的广告预算法是()

高调金属音的肠鸣音亢进最常见于（）

下列造影检查不可使用碘化油的是

集装箱货物的集散与交接方式有()。

下列第一审刑事案件，应当由中级人民法院管辖的是()。

Theexamplestheauthormentionsinthefirstparagraphisto______.InFrance,April1stusedtobethedayof______.

Weexperiencedifferentformsofthesun’senergyeveryday.Thesunisthemajorsourceofenergyforourplanet.Itcausesth

A、Themanwastheonlysurvivorofanaircrash.B、Peopleonboardwerefrightenedandtriedtoescape.C、Themanhasalwaysbee

Manybusinesses,suchasdepartmentstores,restaurants,hotelsandairlinecompanies,useacreditsystemforsellingtheirpro

设A为n(n≥2)阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B，A，B分别为A，B的伴随矩阵，则

Theexamplestheauthormentionsinthefirstparagraphisto.InFrance,April1stusedtobethedayof.