首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
admin
2018-02-07
40
问题
已知齐次线性方程组
的所有解都是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解。试证明线性方程组
有解。
选项
答案
由已知齐次线性方程组 [*] 的所有解都是方程 b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0 (2) 的解，可知方程组(1)与方程组 [*] 有相同的解。 故(1)的系数矩阵A=[*]与(3)的系数矩阵B=[*]的秩相同，即r(A)=r(B)。 又方程组[*]的系数矩阵和增广矩阵分别为 [*]=B
T
， 由r(A)=r(A
T
)，r(B)=r(B
T
)，所以r(A
T
)=r(B
T
)，即方程组 [*] 的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，故线性方程组 [*] 有解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Hk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
[*]
设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
设，则f(x)中x4与x3的系数分别是
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
比较的大小，说明理由。
已知，二次型f(x1，x2，x3)＝xT(ATA)x的秩为2，(1)求实数a的值；(2)求正交变换x＝Qy将f化为标准形．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1-a)x22+(1-a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求方程f(x1，x2，x3)=0的解．
随机试题
临床上主要用作表面麻醉的是
责任保险适用范围包括()
下列行为不适用于《上市公司重大资产重组管理办法》的是()。
商业银行的重大风险事项包括()。
物业管理开标应当在招标文件确定的提交投标文件截止时间的()进行。
由于幼儿的肌肉中水分多，蛋白质及糖元少，不适合他们的运动项目是()。
警务公开制度要求各级公安机关基层单位要将()所需手续、程序、时限等印成“警民联系卡”“便民卡”或“明白卡”，或者设立电话查询服务业务，方便群众办事。
项目范围变更控制，包括(34)。
下列软件中，属于应用软件的是()。
Therearetwotypesofpeopleintheworld.Althoughtheyhaveequaldegreesofhealthandwealthandtheothercomfortsoflife
最新回复
(
0
)
