首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
admin
2018-02-07
58
问题
已知齐次线性方程组
的所有解都是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解。试证明线性方程组
有解。
选项
答案
由已知齐次线性方程组 [*] 的所有解都是方程 b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0 (2) 的解，可知方程组(1)与方程组 [*] 有相同的解。 故(1)的系数矩阵A=[*]与(3)的系数矩阵B=[*]的秩相同，即r(A)=r(B)。 又方程组[*]的系数矩阵和增广矩阵分别为 [*]=B
T
， 由r(A)=r(A
T
)，r(B)=r(B
T
)，所以r(A
T
)=r(B
T
)，即方程组 [*] 的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，故线性方程组 [*] 有解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Hk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．
指出以下方程各代表什么曲面：(1)z＝4(x2＋y2)(2)x2＝3(x2＋y2)(3)z＝2y2(4)
设在点x＝1处可导，求a，b的值．
用拉格朗日定理证明：若，且当x＞0时，fˊ(x)＞0，则当x＞0时，f(x)＞0．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1
已知函数f(x)＝ax3－6ax2＋b(a＞0)，在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为－29，求a，b的值．
设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求方程组Ax=b的通解．
随机试题
宏观消费问题的基础是
健康教育的主要措施为
女，27岁。反复右下腹疼痛伴尿频、尿急、尿痛；体检：腹软、右下腹深压痛，右腰部轻叩痛。尿常规红细咆(++)，白细胞(+)。肾图检查：右侧呈梗阻型曲线，应考虑的诊断是（）
A．丙二醇B．二氧化钛C．醋酸纤维素D．蔗糖E．乙基纤维素片剂的薄膜包衣材料通常由高分子成膜材料组成，并可添加增塑剂、致孔剂(释放调节剂)、着色剂与遮光剂等常用的致孔剂是()。
张峰有两子张小峰和张大峰，张峰死亡后留有3套商品房。张小峰乘张大峰长期外出之机，将房屋卖给温保川，后因支付房款发生纠纷，张小峰将温保川诉至法院。在诉讼过程中，张大峰知道了这一情况，要求参加诉讼。关于张大峰在诉讼中的地位，下列哪一选项是正确的?
施工机械台班产量定额=()。
无形资产预期不能为企业带来未来经济利益的，企业应当将其账面价值转入当期损益。()
某企业2014年3月份发生的业务有：(1)发生无形资产研究费用10万元；(2)发生专设销售部门人员工资25万元；(3)支付业务招待费15万元；(4)支付销售产品保险费5万元；(5)本月应交纳的城市维护建设税
社会和文化推崇慷慨行为，但这种行为往往要求一个人为他人利益贡献自己的资源，所以这很难用一般的经济理论解释。然而，有神经科学论文指出，即使会牺牲自我利益，有些人也会对他人慷慨大方，这是因为当人表现慷慨时，会激活大脑中的特定区域，而这些区域与产生幸福感的区域相
对于常数据成员，下面描述正确的是()。
最新回复
(
0
)
