首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。
admin
2018-02-07
27
问题
已知齐次线性方程组
的所有解都是方程b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0的解。试证明线性方程组
有解。
选项
答案
由已知齐次线性方程组 [*] 的所有解都是方程 b
1
x
1
+b
2
x
2
+…+b
n
x
n
=0 (2) 的解，可知方程组(1)与方程组 [*] 有相同的解。 故(1)的系数矩阵A=[*]与(3)的系数矩阵B=[*]的秩相同，即r(A)=r(B)。 又方程组[*]的系数矩阵和增广矩阵分别为 [*]=B
T
， 由r(A)=r(A
T
)，r(B)=r(B
T
)，所以r(A
T
)=r(B
T
)，即方程组 [*] 的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，故线性方程组 [*] 有解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4Hk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.
求函数的最大值和最小值。
设f(x)是区间[0，+∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)=1．对任意的t∈[0，+∞)，直线x=0，x=t，曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体，若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f(x)的表达式
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下，求出其全部解．
已知向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．
函数y＝x＋2cosx在[0，π／2]上的最大值为________．
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．
随机试题
《国家“十二五”时期文化改革发展规划纲要》提出的重要方针包括()。
从指导思想上看，在当代中国，坚持中国特色社会主义理论体系，就是【】
食管癌的好发部位是
血清学诊断疾病时，采用的双份血清抗体滴度升高多少时具有诊断意义
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图4－66所示，初始时它们静止于铅垂面内，现将其释放，则圆轮A所作的运动为()。
潜在沟通渠道或沟通路径的数量可反映项目沟通的复杂程度，项目利益相关者有10人，则存在________条潜在沟通渠道。
教师职业的最大特点在于职业角色的()。
我国教育事业发展按照()的要求，适应建设创新型国家的需要。
听她(1)音不像是本地人,但她很会做生意,离得老远她便会和你(2)招呼。她做生意也很实(3),菜也比别人的便(4),秤杆儿翘得也高高的,脸上常带着笑(5)。但她闲着的时候,独自坐在凳子上,经常(6)气,好像总有什么心事似的。(4)
Debatesoverhowtotreatcriminalshavegoneonsincethejudicialsystemfounded.Acrosstheworld,imprisonmentisthemostc
最新回复
(
0
)
